appuyer 

et s'appuyer

verbe

1. Poser une chose contre une autre qui sert à la soutenir. Appuyer une échelle contre un mur.
2. Presser avec le doigt. Appuie sur le bouton de l'ascenseur.
3. Se déclarer favorable à, soutenir. Le directeur a appuyé un candidat à un poste.

s'appuyer

Prendre appui sur ou contre quelqu'un, quelque chose. Ma grand-mère s'appuie sur mon bras.